電機(jī)的幾個(gè)重要公式
文章出處:漢德保(HDB MOTOR)電機(jī) 人氣:4178發(fā)表時(shí)間:2020-10-10
1、電磁相關(guān)的
1)電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式:E=4.44*f*N*Φ,E為線圈電動(dòng)勢(shì)、 f為頻率 、 S為環(huán)繞出的導(dǎo)體(比如鐵芯)橫截面積、 N為匝數(shù)、Φ是磁通。
公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的,這些事情我們就不去鉆研了,我們主要是看看怎么利用它。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)的本質(zhì),有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體閉合后,就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中就會(huì)受到安培力,產(chǎn)生磁矩,從而推動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。
從上面公式知道,電動(dòng)勢(shì)大小與電源頻率、線圈匝數(shù)及磁通量成正比。
磁通量計(jì)算公式Φ=B*S*COSθ,當(dāng)面積為S的平面與磁場(chǎng)方向垂直的時(shí)候,角θ為0,COSθ就等于1,公式就變成Φ=B*S。
將上面兩個(gè)公式結(jié)合一下,就可以得到電機(jī)磁通強(qiáng)度計(jì)算公式為:B=E/(4.44*f*N*S)。
2)另外一個(gè)是安培力公式,我們要知道線圈受到的力是多少,就需要這個(gè)公式F=I*L*B*sinα,其中I為電流強(qiáng)度,L為導(dǎo)體長(zhǎng)度,B為磁場(chǎng)強(qiáng)度,α是電流方向與磁場(chǎng)方向間的夾角。當(dāng)導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)時(shí)候,公式就變成F=I*L*B了(如果是N匝線圈的話,磁通B就是N匝線圈的總磁通,而不需要再乘N了)。
知道了受力,就知道轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)矩等于扭力乘以作用半徑,T=r*F=r*I*B*L(向量乘積)。通過(guò)功率=力*速度(P=F*V)以及線速度V=2πR*每秒轉(zhuǎn)速(n秒)兩個(gè)公式 ,可以與功率建立上關(guān)系,得到下面序號(hào)3的公式。不過(guò)要注意,這時(shí)候使用實(shí)際輸出扭矩,所以計(jì)算出的功率是輸出功率。
2、交流異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)算公式:n=60f/P,這個(gè)很簡(jiǎn)單,轉(zhuǎn)速與電源頻率成正比,與電機(jī)極對(duì)子(記住是一對(duì))數(shù)成反比,直接套用公式就好。不過(guò)這個(gè)公式實(shí)際計(jì)算出是同步轉(zhuǎn)速(旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)速度),異步電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速會(huì)略低于同步轉(zhuǎn)速,所以我們往往會(huì)看到4極電機(jī)一般是1400多轉(zhuǎn),達(dá)不到1500轉(zhuǎn)。
3、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、功率計(jì)轉(zhuǎn)速的關(guān)系:T=9550P/n(P是電機(jī)功率、n是電機(jī)轉(zhuǎn)速),可以從上面序號(hào)1內(nèi)容中推導(dǎo)出來(lái),不過(guò)我們沒(méi)必要學(xué)會(huì)推導(dǎo),記住這個(gè)計(jì)算公式就可以。不過(guò)再次提醒,公式中功率P不是輸入功率,而是輸出功率,由于電機(jī)有損耗,輸入功率不等于輸出功率。但是書本上往往理想化,將輸入功率等于輸出功率了。
4、電機(jī)功率(輸入功率):
1)單相電機(jī)功率計(jì)算公式:P=U*I*cosφ,如果功率因數(shù)為0.8,電壓為220V,電流為2A,那么功率P=0.22×2×0.8=0.352KW。
1)電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式:E=4.44*f*N*Φ,E為線圈電動(dòng)勢(shì)、 f為頻率 、 S為環(huán)繞出的導(dǎo)體(比如鐵芯)橫截面積、 N為匝數(shù)、Φ是磁通。
公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的,這些事情我們就不去鉆研了,我們主要是看看怎么利用它。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)的本質(zhì),有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體閉合后,就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中就會(huì)受到安培力,產(chǎn)生磁矩,從而推動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。
從上面公式知道,電動(dòng)勢(shì)大小與電源頻率、線圈匝數(shù)及磁通量成正比。
磁通量計(jì)算公式Φ=B*S*COSθ,當(dāng)面積為S的平面與磁場(chǎng)方向垂直的時(shí)候,角θ為0,COSθ就等于1,公式就變成Φ=B*S。
將上面兩個(gè)公式結(jié)合一下,就可以得到電機(jī)磁通強(qiáng)度計(jì)算公式為:B=E/(4.44*f*N*S)。
2)另外一個(gè)是安培力公式,我們要知道線圈受到的力是多少,就需要這個(gè)公式F=I*L*B*sinα,其中I為電流強(qiáng)度,L為導(dǎo)體長(zhǎng)度,B為磁場(chǎng)強(qiáng)度,α是電流方向與磁場(chǎng)方向間的夾角。當(dāng)導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)時(shí)候,公式就變成F=I*L*B了(如果是N匝線圈的話,磁通B就是N匝線圈的總磁通,而不需要再乘N了)。
知道了受力,就知道轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)矩等于扭力乘以作用半徑,T=r*F=r*I*B*L(向量乘積)。通過(guò)功率=力*速度(P=F*V)以及線速度V=2πR*每秒轉(zhuǎn)速(n秒)兩個(gè)公式 ,可以與功率建立上關(guān)系,得到下面序號(hào)3的公式。不過(guò)要注意,這時(shí)候使用實(shí)際輸出扭矩,所以計(jì)算出的功率是輸出功率。
2、交流異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)算公式:n=60f/P,這個(gè)很簡(jiǎn)單,轉(zhuǎn)速與電源頻率成正比,與電機(jī)極對(duì)子(記住是一對(duì))數(shù)成反比,直接套用公式就好。不過(guò)這個(gè)公式實(shí)際計(jì)算出是同步轉(zhuǎn)速(旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)速度),異步電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速會(huì)略低于同步轉(zhuǎn)速,所以我們往往會(huì)看到4極電機(jī)一般是1400多轉(zhuǎn),達(dá)不到1500轉(zhuǎn)。
3、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、功率計(jì)轉(zhuǎn)速的關(guān)系:T=9550P/n(P是電機(jī)功率、n是電機(jī)轉(zhuǎn)速),可以從上面序號(hào)1內(nèi)容中推導(dǎo)出來(lái),不過(guò)我們沒(méi)必要學(xué)會(huì)推導(dǎo),記住這個(gè)計(jì)算公式就可以。不過(guò)再次提醒,公式中功率P不是輸入功率,而是輸出功率,由于電機(jī)有損耗,輸入功率不等于輸出功率。但是書本上往往理想化,將輸入功率等于輸出功率了。
4、電機(jī)功率(輸入功率):
1)單相電機(jī)功率計(jì)算公式:P=U*I*cosφ,如果功率因數(shù)為0.8,電壓為220V,電流為2A,那么功率P=0.22×2×0.8=0.352KW。
2)三相電機(jī)功率計(jì)算公式:P=1.732*U*I*cosφ(cosφ為功率因素、U為負(fù)載線電壓、I為負(fù)載線電流)。不過(guò)這類的U和I與電機(jī)的接法有關(guān),星形接法的時(shí)候,由于三個(gè)相隔120°電壓的線圈公共端連接一起,形成一個(gè)0點(diǎn),所以加載在負(fù)載線圈的電壓實(shí)際是相電壓;而三角形接法時(shí),每個(gè)線圈兩端各連一根電源線,所以加載負(fù)載線圈上的電壓就是線電壓。如果使用的是我們常用的3相380V電壓,星形接法時(shí)候線圈是220V,而三角形則是380V,P=U*I=U^2/R,所以三角形接法時(shí)功率是星形接法的3倍,這也就是為什么大功率電機(jī)采用星三角降壓?jiǎn)?dòng)的原因。
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